Dilatación de los sólidos

DILATACION
La experiencia muestra que los sólidos se dilatan cuando se calientan y se contraen cuando se enfrían. La dilatación y la contracción ocurren en tres (3) dimensiones: largo, ancho y alto.
A la variación en las dimensiones de un sólido causada por calentamiento (se dilata) o enfriamiento (se contrae) se denomina Dilatación térmica.

La dilatación de los sólidos con el aumento de la temperatura ocurre porque aumenta la energía térmica y esto hace que aumente las vibraciones de los átomos y moléculas que forman el cuerpo, haciendo que pase a posiciones de equilibrio más alejadas que las originales. Este alejamiento mayor de los átomos y de las moléculas del sólido produce su dilatación en todas las direcciones.

DILATACIÓN LINEAL DE LOS SÓLIDOS

Es el aumento de longitud que experimentan ciertos cuerpos en los cuales la dimensión predominante es el largo.

Tal es el caso de las varillas, rieles, tubos, cables, vigas, etc.

¿De qué factores depende este aumento de longitud?

Tomemos una varilla  de longitud i  y elevamos su temperatura en cierto número de grados. Observaremos un aumento de longitud Δi (deltai) si aumentamos sucesivamente el largo  de la varilla al doble, triple, et. Manteniendo su naturaleza y grosor, y la sometemos al mismo aumento de temperatura, observaremos que la dilatación experimentada es también el doble, triple, etc. De la primitiva.

Luego, la dilatación lineal de un sólido es directamente proporcional a su longitud inicial.

Si en la experiencia anterior se somete una misma varilla al doble, triple, et., aumento de temperatura, observaremos que la dilatación es también el doble, el triple, de la primitiva.

Leugo, la dilatación lineal  de un sólido  es directamente proporcional  al aumento de temperatura que experimenta.

Ahora, si sometemos varias varillas de igual longitud, pero de diferentes sustancias, a un mismo aumento de temperatura, observaremos que las dilataciones experimentadas son distintas.

Luego, la dilatación lineal de un sólido  depende de su naturaleza.

Medir la dilatación  lineal experimentada por un cuerpo en determinadas condiciones no es problema, en la práctica; pero con mucha frecuencia es necesario calcular la dilatación que experimentarían algunos cuerpos  sometidos a variaciones hipotéticas  o reales de temperatura y cuya influenza en el uso de rieles, cables, tubos, etc.

Para establecer una relación que permita  practicar  este calculo.

Este valor se denomina coeficiente de dilatación lineal y es característico para cada sustancia. Se define en cualquiera de las dos formas siguientes:

Coeficiente de dilatación lineal de un sólido es la dilatación  media que éste experimenta, por unidad de longitud, cuando su temperatura aumenta en   1ºC.

Coeficiente de  dilatación  lineal de un sólido es la razón  entre la dilatación  experimentada por éste y el producto de su longitud inicial por la elevación de temperatura correspondiente.

La fórmula anterior permite además,  de definir y calcular el coeficiente de dilatación  lineal de cualquier sólido, determinar la dimensión   de dicho contiene algunos coeficientes d dilatación lineal, expresados en (ºC)-¹

Sustancia    coeficiente     sustancia    coeficiente

Al                0,000023       latón            0,000019

Acero         13                   Au               14

Cu              17                  Ag                19

Sn              22                  pt                 9

Fe              12                   Pb               29

Según lo expuesto,   que el coeficiente de la dilatación    lineal  del Cu sea 0,000017 (ºC)-¹ significa que una varilla de Cu   de un cm, m, Km., etc., cuando su temperatura aumenta en   1ºC.

APLICACIONES DE LA DILATACIÓN LINEAL

La dilatación lineal de los sólidos tiene numerosas aplicaciones prácticas, la mayoría de las cuales se basa en la gran fuerza que se desarrolla por efecto de la   dilatación.

Una de las más corrientes la tenemos en la termometría, en la construcción de termómetros de sólidos como termostatos y termógrafos, mediante el uso de láminas  bimetálicas, formadas por dos láminas de metales de muy  diferente coeficiente de dilatación lineal, yuxtapuestas y  soldadas entre sí.

La lámina bimetálica  se encorva hacia el metal de menor coeficiente  de dilatación cuando sube la temperatura y mayor coeficiente  se dilata o se contrae más rápidamente que el otro.

En algunos termómetros de sólido la lámina bimetálica está enrollada  en forma circula y se le agrega una aguja indicadora.

  

LA  DILATACIÓN EN LAS CONSTRUCCIONES

En toda clase de construcción, uno de los factores importantes de necesaria consideración es la dilatación de los materiales usados.

Así, ingenieros, arquitectos, constructores, etc. deben poner especial interés en evitar  los desastrosos efectos de la dilatación en construcciones de edificios, puentes, vías férreas, maquinarias, en el tendido de cables en telecomunicaciones, en el transporte de energía  eléctrica, etc.

Por ello es que los rieles  de la vía férrea deben quedar siempre ligeramente separados y no ser de excesiva longitud;  el pavimento de las calles se hace por pequeñas áreas separadas en cuyas junturas se pone alquitrán para permitir con facilidad su  dilatación en el verano;  los cables de telecomunicaciones como los de transporte de energía no deben quedar excesivamente tensos para evitar que se corten con las contracciones  en el invierno; los puentes deben estar rígidamente fijos sólo por un extremo o bien, construidos de tal modo que permitan  la expansión  de los materiales po sectores, como en el pavimento, etc.

También es indispensable considerar los efectos de la dilatación en la construcción de  los relojes  de péndulo, ya que su precisión está directamente ligada a la invariabilidad de la longitud  de su péndulo.

Si el péndulo se dilata el reloj atrasa y si se contrae, adelanta. Para  evitar este inconveniente se ha ideado el llamado péndulo compensador, que está construido mediante dos metales de distinto coeficiente de dilatación.

En la figura siguiente se puede apreciar cómo se consigue anular la dilatación del péndulo: las láminas  a  se dilatan hacia abajo en tanto que las b   se dilatan hacia  arriba y asi se contrarresta  el alargamiento producido.

DILATACIÓN  CÚBICA DE LOS SÓLIDOS

Es el aumento de volumen   que  experimentan los sólidos cuando aumenta su temperatura.

Los factores que  influyen en la dilatación cúbica de un sólido se determinan en igual forma que en la dilatación y son los siguientes:

a)     volumen inicial (vi)  la dilatación cúbica  de un sólido es directamente proporcional a su volumen inicial.

b)     Aumento de temperatura -  La  dilatación cúbica de un sólido es directamente  proporcional al aumento de temperatura que experimenta.

c)      Naturaleza de la sustancia – Procediendo de manera análoga a la empleada para establecer un medio de calcular la dilatación  lineal, se tiene:

V1  = V₁ (1 + k · t) 

En que Vi es el volumen inicial, vf  es el volumen final,  t es el aumento d temperatura  y k. la dilatación experimentada por una unidad de volumen cuando la temperatura  aumentada en 1ºC.

Este último valor,  característico para cada sustancia, se denomina coeficiente de dilatación  cúbica y se define en cualquiera de las dos formas siguientes:

Coeficiente de dilatación cúbica de un sólido es la dilatación media que éste experimenta, po unidad de volumen, cuando su temperatura aumenta en 1ºC.

Coeficiente de dilatación cúbica de un sólido es la razón entre la dilatación  experimenta por éste  y el producto de su volumen inicial por la elevación de temperatura correspondiente.

DILATACIÓN DE LOS LÍQUIDOS

En el caso de los líquidos, salvo casos excepcionales,  hablaremos exclusivamente de dilatación cúbica, por cuanto, aún en los tubos capilares de los termómetros, es necesario considerar que la dilatación en el sentido transversal influye en la dilatación lineal observada.

Por otra parte, es prácticamente imposible  independizar po completo  la dilatación del líquido de la experimentada por el recipiente que lo contiene, de tal modo que se hace necesario distinguir entre  dilatación aparente y dilatación  absoluta o verdadera del líquido.

Dilatación  aparente es la dilatación que se observa en el líquido, influenciada por la que experimenta el recipiente que lo contiene.

Dilatación absoluta  es la dilatación verdadera del líquido, que observaríamos si el recipiente no se dilatara.

Resulta evidente que  la dilatación  absoluta de un líquido  equivale a la dilatación aparente observada más  la que experimenta el recipiente.

O sea:        D absoluta =  D aparente + D recipiente

Y como se trata, en cada caso, de dilatación cúbica, se tiene que el coeficiente de dilatación  absoluta del líquido  es igual al coeficiente  de dilatación aparente más del de dilatación cúbica del recipiente.

Luego, basta determinar el coeficiente de dilatación  aparente, en la forma  como se procedió  para los sólidos,  para que s etenga el de dilatación absoluta y, con ello, sea posible aplicar a los líquidos  las mismas fórmulas de dilatación cúbica que a los sólidos.

A continuación se indican algunos coeficientes d edilatación absoluta, expresados en  (ºC)-¹

Liquido                        coeficiente de dilatación absoluta

Alcohol                       0,00112

Mercurio                     0,00018

Petróleo                     0,00096

Agua                          0,00021

En cuanto a la significación de estos coeficientes, ella puede darse, como la de cualquier coeficiente de dilatación  cúbica en forma análoga a la indicada para los coeficientes de dilatación lineal.

DILATACIÓN DEL AGUA

Estudiaremos aparte el caso del agua, dado que representa características que hacen  de su dilatación un caso muy especial.

Se ha podido comprobar, haciendo mediciones experimentales, que el agua, al aumentar  su temperatura  entre 0ºC  y 4ºC  se contrae en lugar de dilatarse.  Cuando  la temperatura sube gradualmente, desde los 4ºC, el agua empieza a dilatarse con mayor regularidad.

Este  compartimiento extraordinario del agua, que algunos llaman anomalía, tiene consecuencias tan importantes como las siguientes:

a) el agua tiene su menor volumen y por consiguiente  su mayor densidad a 4ºC. esto explica  que para ciertas  definiciones  o experiencias se hable de agua destilada a 4ºC.

b) la temperatura del agua en el fondo de los grandes ríos, lagos y mares se mantiene siempre próxima a los 4ºC, lo que explica el normal desarrollo de la vida animal y vegetal en ellos en la épocas  de los grandes fríos, en que se produce la solidificación del agua la solidificación del agua desde la superficie sólo hasta cierta profundidad muy relativa.

El proceso de enfriamiento del agua hasta la solidificación de la superficie es el siguiente: el agua de la superficie se enfría hasta los 4ºC  y entonces baja hacia  el fondo, por su mayo densidad, mientras otra más cálida ocupa su lugar. Con  ésta se produce lo mismo y luego con la que sigue y así sucesivamente hasta  que toda la masa del líquido está a 4ºC. al continuar enfriándose, el agua de la superficie ya no baja, pues ahora aumenta de volumen y, por lo tanto, se hace  menos densa y permanece  en su lugar hasta su solidificación.